A la transformada discreta de Fourier se le proporcionan datos y devuelve las funciones sinusoidales que contienen esos datos. Esto es útil si desea analizar datos, pero también puede ser útil si desea modificar las frecuencias y luego utilizar la transformada discreta inversa de Fourier para obtener los datos modificados en frecuencia. Exploremos multiplicando por sinusoides (seno/coseno) Si tuviera un flujo de datos que tuviera una sola frecuencia con una amplitud constante y quisiera saber la amplitud de esa frecuencia, ¿cómo podría averiguarlo? Una forma sería hacer una onda cosenoidal de esa frecuencia y multiplicar cada muestra de su onda por las muestras correspondientes. Por ejemplo, digamos que tenemos un flujo de datos de cuatro valores que representan una onda coseno de 1 Hertzio: $$1, 0, -1, 0$$ Luego podríamos multiplicar cada punto por un punto correspondiente en una onda cosenoidal, sumarlos juntos: Obtenemos ... $$1 * 1 + 0 * 0 + (-1) * (-1) + 0 * 0 = 2$$ El resulta