Hola a tod@s. El otro dia hice un examen de cálculo en el que pedían calcular por dos procedimientos distintos el siguiente limite: $\displaystyle\lim_{x \to 0}{\displaystyle\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}}$ Pues bien él primer método que se me ocurrió para hacerlo fue el método de L'Hôpital y como segundo método utilizaré el método de los conjugados, no sé si podría emplear aqui algún otro método: Método 1. L'Hôpital Calculo las derivadas del numerador f(x) y denominador g(x) de forma independiente. $f(x)= \displaystyle 1-\sqrt{1-x}$ y su derivada $f'(x)= \displaystyle\frac{1}{2\sqrt{1-x}}$ $g(x)=\displaystyle x$ y su derivada $g'(x)= \displaystyle 1$ Con lo que obtenemos que $\displaystyle\lim_{x \to 0}\displaystyle\frac{1}{2\sqrt{1-x}}= \frac{1}{2}$ Método 2. Conjugado Multiplico el numerador y el denominador por el conjugado del numerador. $\displaystyle\lim_{x \to 0}{\displaystyle\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}}= \displaystyle\lim_{x \to 0}{\displaystyle\frac{...