1.1.a Repaso a conceptos básicos sobre vectores en el espacio

En la Asignatura, Fundamentos de Propagación de ondas, se usarán vectores tridimensionales, una triada ordenada de números reales, para representar magnitudes y direcciones en el espacio.

$\bar{a} = (a_1,a_2,a_3)$, con $a_i \in \mathbb{R}$

El módulo de un vector $$\left |  \bar {a} \right |=a=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2} \in \mathbb{R}$$

Ejemplo:

$\bar{a} = (5 , 0 , 0)$
$$\left |  \bar {a} \right |=a=\sqrt{5^2+0^2+0^2} = \sqrt{25+0+0} = \sqrt{25} = 5$$

Un vector real unitario, adimensional, de modulo 1.
$$\hat{a}=(\frac{a_1}{a},\frac{a_2}{a},\frac{a_3}{a})= \frac{\bar {a}}{a}$$
$$\hat{a}=\frac{\bar {a}}{a} \rightarrow \bar {a} = \hat {a} a$$


Ejemplo:

$$\bar{a} = (5 , 0 , 0)$$
$$\left |  \bar {a} \right |=a = 5$$
$$\hat{a}=(\frac{\bar {5}}{5},0,0)=(1,0,0)$$