Grado: Ingenieria de Telecomunicación

Hola a tod@s, aquí os dejo el ejercicio 1.a que me salió en el examen de cálculo de sept del 2011 y como lo he resuelto, por si a alguien le sirve de ayuda por un lado y por otro por si se me coló algún error. Ejercicio: Resolver $x^4+3x^2-10=0$ en $\mathbb{R}$ y en $\mathbb{C}$ Solución Propuesta: (Ecuación bicuadrática, cambio de variable) Con eso obtengo las raices. $z= x^2$ con ésto obtenemos al sustituir $z^2+3z-10=0$ a la que aplicamos la formula general para resolver ec. de segundo grado $\displaystyle z=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ $\displaystyle z = \frac{-3\pm \sqrt{9-4*1*(-10)}}{2}$ de aquí obtenemos como posibles valores de z, z=2 y z=-5 Al retornar el cambio de variable obtengo $\displaystyle x= \pm\sqrt{2}$  y  $\displaystyle x= \pm\sqrt{-5}$ Estas cuatro soluciones, coinciden con las coordenadas de los vertices de un poligono de cuatro lados. En $\mathbb{C}$ quedaría entonces factorizado el polinomio de la siguiente forma: $P(x)=(x-\sqrt 2)(x+\...

Adjunto os dejo un enlace para que os podaís descargar los apuntes de un superteleco alias "PAK", en esta ocasión se tratan de los de ECUACIONES DIFERENCIALES, estos apuntes nos serán de ayuda para la asignatura de 2º de ese mismo nombre. Enlace Saludos

Hola a tod@s. El otro dia hice el examen de septiembre de cálculo en el que me pedian calcular por dos procedimientos distintos el siguiente límite: $\displaystyle\lim_{x \to 0}{\displaystyle\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}}$ Pues bien él primer método que se me ocurrió para hacerlo fué el método de L'Hôpital y como segundo metodo utilizaré el metodo de los conjugados, no sé si podría emplear aqui algún otro método: Método 1. L'Hôpital Calculo las derivadas del numerador f(x) y denominador g(x) de forma independiente. $f(x)= \displaystyle 1-\sqrt{1-x}$ y su derivada $f'(x)= \displaystyle\frac{1}{2\sqrt{1-x}}$ $g(x)=\displaystyle x$ y su derivada $g'(x)= \displaystyle 1$ Con lo que obtenemos que $\displaystyle\lim_{x \to 0}\displaystyle\frac{1}{2\sqrt{1-x}}= \frac{1}{2}$ Método 2. Conjugado Multiplico el numerador y el denominador por el conjugado del numerador. $\displaystyle\lim_{x \to 0}{\displaystyle\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}}= \displaystyle\lim_{x \to 0}{\displays...

Enlaces para descargar el examen de Algebra de Septiembre del 2011 Parte 1 Parte 2 Saludos..

Enunciados: Ejercicio 1) a.Resolver en $\mathbb{R}$ y en $\mathbb{C}$ la siguiente ecuación: $x^4+3x^2-10=0$ b.Calcular el límite $\displaystyle\lim_{x \to 0}{\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}}$ por dos procedimientos distintos. Ejercicio 2) Apróximación de $Cos(1)$ con $E<10^{-2}$ Ejercicio 3) Calcular el volumen generado al girar la región comprendida entre las parábolas $x=y^2++1$ y $x=3-y^2$, al rededor del eje OY, aplicando el método de discos y el método de capas. Ejercicio 4) Estudiar la convergencia y sumar, si es posible, las siguientes series: a) $\displaystyle\sum_{n=-1}^{\infty} \frac{n^2+2n-3}{(n+1)!}$ b) $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^n*n!}{n^n}$ c) $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n+1}$ Ejercicio 5) Desarrollar la serie de Fourier de la función de periodo $2\pi$ dada por $f(x)=\begin{array}{c} 0 \mbox{ en } (-\pi,0) \\ x \mbox{ en } (0,\pi)\end{array}$ Utilizar dicho resultado para sumar la serie: $\displaystyle\sum_{n=3}^{\infty} \f...

Pues bien, quiero anunciar que, por fin, he conseguido, de una forma muy sencilla, que en este blog se pueda escribir en . Y no sólo en las entradas, sino que también funciona en los comentarios. Y lo mejor de todo, es tremendamente sencillo. Para escritura básica (sin integrales, ni sumatorios, ni grandes fracciones,…), basta con escribir el código entre dólares (uno delante y otro detrás). El código genera . Si quieres escribir con subíndices y superíndices, como por ejemplo sumatorios o integrales, o bien fracciones grandes, debes escribir tu código entre 2 dólares (dos delante y dos detrás). El código genera . Saludos.

Hola a tod@s, he decidido dar continuidad a este blog, para los sucesivos cursos, iré añadiendo carpetas para las nuevas asignaturas y ahí seguire(mos) colgando toda la info interesante. Aprovecho para recordaros que todos teneís privilegio para públicar cosas, así que desde aquí os animo a si vaís consiguiendo cosillas las vayaís subiendo, no os preocupeís si lo haceís mal, en ese caso yo lo rectificaré y ya está. Saludos a tod@s.